ANGULOS

Es la Union de dos rayos o semirectas con el mismo origen a la semirecta se le denomina lados y al origen vertice.
Segun esta definicion el orden en que se nombra los lados de un angulo es indiferente sin embargo, en el estudio de la trigonometria es importante tener en cuenta el lado del angulo que se nombra primero es decir hay diferencias entre <ABC <CBA
Consideramos así los ángulos se llaman orientados los ángulos también se pueden notar por las letras griegas:
α
β
ϴ
ANGULOS SOBRE EL PLANO CARTESIANO
Un Angulo α se considera en posición cononica o normal cuando un sistema de coordenadas el vértice de α coincide con el origen y su lado inicial coincide con el semieje positivo de x.
Cuando un Angulo se encuentra en posición normal la ubicación del lado final permite encontrar o determinar el cuadrante al cual pertenece.
Dos ángulos en posición normal pueden tener el miso lado final en este caso se dice que los ángulos son coterminales.
ANGULOS ESPECIALES
En algunos problemas de trigonometría es importante tener en cuenta los distintos tipos de ángulos, los ángulos se clasifican según su medida en:
Ángulos agudos mide menos de 90°
Ángulos rectos mide 90°
Ángulos obtusos mide más de 90° pero menos de 180°
Angulo llano mide 180°
Según la suma de sus medidas los ángulos puedes ser: ángulos complementarios cuando la suma de sus medidas nos da 90°.Angulos suplementarios cuando la suma de sus medidas es igual a 180°.
MEDICION DE ANGULOS
Los ángulos se miden en grados y en radianes en grado es la unidad de medida de los ángulos en el sistema sexagesimal y el radial es la medida de los ángulos en los sistemas cíclico.
MEDIDA DE ANGULOS EN EL SISTEMA SEXAGESIMAL
En el sistema sexagesimal un Angulo por la rotación del lado final en una vuelta mide 360° el grado sexagesimal (1°) se define como  de una vuelta 1° sexagesimal = 60´ y un 1´= 60”.
MEDIDAD DE ANGULOS EN EL SISTEMA CICLICO
Sobre una circunferencia un Angulo central α determina un arco AB . Se dice que la medida de un Angulo α es 1rad si la longitud del radio AB que le corresponde es igual al radio de la circunferencia.
Un radial es la medida de un Angulo de una circunferencia cuyo arco mide igual que un radio.
EQUIVALENCIA ENTRE EL SISTEMA SEXAGESIMAL Y EL CICLICO
Puesto que la longitud de una circunferencia es igual a 2πr se tiene que la longitud del arco correspondiente a un Angulo de 360° es igual a 2π radian.

Para determinar la equivalencia de un grado en radianes se realiza los siguientes pasosConsideramos así los ángulos se llaman orientados los ángulos también se pueden notar por las letras griegas:
α
β
ϴ
ANGULOS SOBRE EL PLANO CARTESIANO
Un Angulo α se considera en posición cononica o normal cuando un sistema de coordenadas el vértice de α coincide con el origen y su lado inicial coincide con el semieje positivo de x.
Cuando un Angulo se encuentra en posición normal la ubicación del lado final permite encontrar o determinar el cuadrante al cual pertenece.
Dos ángulos en posición normal pueden tener el miso lado final en este caso se dice que los ángulos son coterminales.
ANGULOS ESPECIALES
En algunos problemas de trigonometría es importante tener en cuenta los distintos tipos de ángulos, los ángulos se clasifican según su medida en:
Ángulos agudos mide menos de 90°
Ángulos rectos mide 90°
Ángulos obtusos mide más de 90° pero menos de 180°
Angulo llano mide 180°
Según la suma de sus medidas los ángulos puedes ser: ángulos complementarios cuando la suma de sus medidas nos da 90°.Angulos suplementarios cuando la suma de sus medidas es igual a 180°.
MEDICION DE ANGULOS
Los ángulos se miden en grados y en radianes en grado es la unidad de medida de los ángulos en el sistema sexagesimal y el radial es la medida de los ángulos en los sistemas cíclico.
MEDIDA DE ANGULOS EN EL SISTEMA SEXAGESIMAL
En el sistema sexagesimal un Angulo por la rotación del lado final en una vuelta mide 360° el grado sexagesimal (1°) se define como  de una vuelta 1° sexagesimal = 60´ y un 1´= 60”.
MEDIDAD DE ANGULOS EN EL SISTEMA CICLICO
Sobre una circunferencia un Angulo central α determina un arco AB . Se dice que la medida de un Angulo α es 1rad si la longitud del radio AB que le corresponde es igual al radio de la circunferencia.
Un radial es la medida de un Angulo de una circunferencia cuyo arco mide igual que un radio.
EQUIVALENCIA ENTRE EL SISTEMA SEXAGESIMAL Y EL CICLICO
Puesto que la longitud de una circunferencia es igual a 2πr se tiene que la longitud del arco correspondiente a un Angulo de 360° es igual a 2π radian.
Para determinar la equivalencia de un grado en radianes se realiza los siguientes pasos
360°=2πr
180°=πrad – 1.180°= πrad
1°=πrad/180
1°=π/180 rad

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