INSEMATEMATICA

es la sección cónica de excentricidad igual a 1,​ resultante de cortar un  cono  recto con un  plano  cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta.​ Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz,​ y un punto exterior a ella llamado  foco . En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza. La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Por ejemplo, son parábolas las trayectorias ideales de los cuerpos que se mueven bajo la influencia exclusiva de la gravedad (ver movimiento parabólico y...

Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas). Notación :  se define sen 2 α como (sen α) 2 . Lo mismo se aplica a las demás funciones trigonométricas. IDENTIDADES FUNDAMENTALES Las identidades fundamentales son aquellas que se determinan directamente de las definiciones de la función trigonométrica en estas identidades nos sirven para transformar otras identidades y comprobarlas. DEMOSTRACION DE UNA IDENTIDAD El método de demostración de una identidad consiste en demostrar que un miembro es igual al otro para ello se sugieren los siguientes pasos: 1.        Transformar el miembro mas complejo en la igualdad en el miembro mas simple haciendo uso de las identidades fundamentales 2.        Si es posible...

En este tema se estudiará la solución de triángulos en los cuales ninguno de los ángulos son rectos. Este tipo de triángulos se denomina oblicuángulos para resolver triángulos oblicuángulos se usan dos teoremas, teorema o ley del seno y teorema o ley del coseno en la resolución de triángulos oblicuángulos se presentan cuatro casos.

La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales, o los focos coinciden; o bien fuera una elipse cuyas directrices están en el infinito. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono regularde infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.Distíngase del círculo, que es el lugar geométrico de los puntos contenidos en el interior de dicha circunferencia, o sea, la circunferencia es el perímetro del círculo. Los puntos de la circunferencia están a una distancia igual al radio del centro del círculo, mientras los demás puntos del círculo están a menor distancia que el radio. La intersección de un plano con una superficie esférica puede ser: o bien el conjunto vacío (plano ...

Para multiplicar expresiones trigonométricas se aplica la propiedad de la potencia y la propiedad distributiva de la multiplicación Ley de los signos +.+=+ -.-=+ +.-=- -.+=- DIVICION DE EXPRECIONES TRIGONOMETRICAS Ley de los signos +.+=+ -.-=+ +.-=- -.+=-

La ley de los cosenos   es usada para encontrar las partes faltantes de un triángulo oblicuo (no rectángulo) cuando ya sea las medidas de dos lados y la medida del ángulo incluído son conocidas (LAL) o las longitudes de los tres lados (LLL) son conocidas. En cualquiera de estos casos, es imposible usar la ley de los senos porque no podemos establecer una proporción que pueda resolverse. La ley de los cosenos establece:    c  2  =  a  2  +  b  2  – 2  ab  cos  C  . Esto se parece al teorema de Pitágoras excepto que para el tercer término y si  C  es un ángulo recto el tercer término es igual 0 porque el coseno de 90° es 0 y se obtiene el teorema de Pitágoras. Así, el teorema de Pitágoras es un caso especial de la ley de los cosenos. La ley de los cosenos también puede establecerse como  b  2  =  a  2  +  c  2  – 2  ac...

La  l ey de los senos   es la relación entre los lados y ángulos de triángulos no rectángulos (oblicuos). Simplemente, establece que la relación de la longitud de un lado de un triángulo al seno del ángulo opuesto a ese lado es igual para todos los lados y ángulos en un triángulo dado. En ∆ABC es un triángulo oblicuo con lados  a, b  y  c  , entonces   .

En matemáticas se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda. Por ejemplo, el área de un circulo en función de su radio del mismo modo la duración de un viaje en tren entre dos ciudades separadas por una distancia x depende de la velocidad a la que se desplaza el tren a la primera magnitud se le denomina variable dependiente y la cantidad de la que depende de es la variable independiente. El dominio y el rango de una función están normalmente limitados por la naturaleza de la relación por ejemplo considera la función de tiempo y altura que ocurre cuando lanzas una pelota al aire y luego la atrapas el tiempo es la entrada la altura es la salida.

Para determinar el signo de las funciones trigonométricas debe considerarse el comportamiento de (x)(y)(r) si ϴ es un Angulo en posición normal y (p)(x,y) es un punto sobre el lado final de ϴ diferente del origen (0,0) se tiene que OP=R=  siempre es positivo . (x),(y) varían dependiendo el cuadrante en el que se encuentre por lo tanto el signo del valor de la función trigonométrica. Para cada ángulo depende de los signos de los valores de (x) y (y) . En la siguiente tabla se presentan los signos de las funciones del ángulo ϴ en los diferentes cuadrantes FUNCIONES TRIGONOMETRICAS PARA ANGULOS CUADRANTALES Hasta el momento se as estudiado los ángulos cuyo lado final se encuentran en uno de los cuatro cuadrantes ahora es importante considerar los ángulos cuyo lado final coinciden con uno de los semiejes del plano cartesiano. A los ángulos en posición normal cuyo lado final termina en algunos de los planos cartesiano...

La palabra trinometria se deriva de dos raíces griegas: TRIGON= triangulo METRA= medida La trigometria se originó como el estudio de las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos y se empleó para resolver inicialmente problemas de navegación y realizar cálculos astronómicos los babilonies y los egipcios fueron los primeros en utilizar razones trigonométricas para tomar  medidas en agricultura y para construir pirámides en Grecia se destacan los trabajos de hiparco de Nicea y de Claudio Tolomeo quienes construyeron los primeros tablas de las funciones trigonométricas. A finales del siglo VIII los astrónomos árabes emplearon la función Seno y a finales del siglo X ya se utilizaban las otras cinco funciones la trigonometría árabe se difundió promedio de traducciones de libros de astronomía árabe que se comenzaron a aparecer en el siglo XII. En la actualidad la trigonometría se usa en muchos campos de conocimientos tanto teóricos como prácticos e intervienes...

Es la Union de dos rayos o semirectas con el mismo origen a la semirecta se le denomina lados y al origen vertice. Segun esta definicion el orden en que se nombra los lados de un angulo es indiferente sin embargo, en el estudio de la trigonometria es importante tener en cuenta el lado del angulo que se nombra primero es decir hay diferencias entre <ABC <CBA Consideramos así los ángulos se llaman orientados los ángulos también se pueden notar por las letras griegas: α β ϴ ANGULOS SOBRE EL PLANO CARTESIANO Un Angulo α se considera en posición cononica o normal cuando un sistema de coordenadas el vértice de α coincide con el origen y su lado inicial coincide con el semieje positivo de x. Cuando un Angulo se encuentra en posición normal la ubicación del lado final permite encontrar o determinar el cuadrante al cual pertenece. Dos ángulos en posición normal pueden tener el miso lado final en este caso se dice que los ángulos son coterminales. ANGULOS ESPECIALES ...